Năm con số cần biết: tỷ lệ, trung bình, độ phân tán, đường chuông, khoảng tin cậy

Thứ Năm ngày 5 tháng 11 năm 2026. Hợp đồng NQ mở cửa phiên chính (RTH) lúc 09:30 ET (21:30 ICT, giờ mùa đông) tại 28.203,25. Đến 16:00 ET, giá giao dịch ở 26.746,25: giảm 1.457 điểm so với giá mở cửa, tương đương mức lỗ $29.140 nếu giữ một hợp đồng NQ suốt cả ngày. Trong 57 phiên còn lại của mẫu dữ liệu, biến động từ mở cửa đến đóng cửa có độ lệch chuẩn khoảng 207 điểm. Phiên này hiếm đến mức nào? Và NQ chỉ đóng cửa cao hơn giá mở cửa trong 25 trên 58 phiên: có phải NQ “thường giảm” trong ngày không? Năm con số dưới đây trả lời cả hai câu hỏi, và bạn sẽ dùng chúng trên mọi trang của học viện này.

Thuật ngữ chính

Tỷ lệ (rate): số lần một sự kiện xảy ra chia cho tổng số cơ hội Định nghĩa. 25 phiên tăng trên tổng số 58 phiên là tỷ lệ 43%.

Trung bình cộng (average hay mean): tổng các giá trị chia cho số lượng giá trị Định nghĩa. Trung vị (median) là giá trị nằm chính giữa sau khi sắp xếp theo thứ tự.

Độ lệch chuẩn, σ (standard deviation, đọc là “sigma”): khoảng cách điển hình từ một giá trị đến mức trung bình Định nghĩa. Khi σ lớn, các giá trị phân tán rộng.

Đường phân phối chuẩn (normal curve, đường hình chuông): mô hình mô tả cách các giá trị tụ quanh mức trung bình một cách đối xứng và thưa dần khi ra xa Định nghĩa.

Bách phân vị (percentile): mốc giá trị mà dưới đó có một tỷ lệ phần trăm dữ liệu nhất định Định nghĩa. Bách phân vị thứ 90 có 90% số quan sát nằm dưới nó.

Khoảng tin cậy 95% (95% interval): khoảng giá trị mà tỷ lệ hoặc trung bình thực sự có thể nằm trong đó, xét theo quy mô mẫu Định nghĩa.

Thuật ngữ cần biết: RTH là phiên giao dịch chính thức, 09:30–16:00 ET; bài M0.04 giải thích chi tiết về các phiên. Một điểm (point) là một đơn vị giá đầy đủ của NQ: trị giá $20 trên một hợp đồng NQ và $2 trên một hợp đồng MNQ. Một tick là một phần tư điểm (0,25 điểm), trị giá $5 trên NQ. Bài M0.05 giải thích về quy cách hợp đồng.

Xem biểu đồ trước: các phiên tích tụ dưới đường hình chuông như thế nào

Cơ chế hoạt động

Tỷ lệ: đếm rồi chia

Từ lịch sử dữ liệu tick NQ của phòng nghiên cứu (ATAS backfill) qua 58 phiên RTH đầy đủ từ 17 tháng 8 đến 6 tháng 11 năm 2026, NQ đóng cửa cao hơn giá mở cửa trong 25 phiên, thấp hơn trong 32 phiên và đi ngang 1 phiên Bối cảnh. Tỷ lệ phiên tăng là 25 ÷ 58 = 43,1%.

Một tỷ lệ gồm hai phần: điều gì được tính là một lần trúng (hit), và có tổng cộng bao nhiêu cơ hội. Hãy ghi rõ cả hai trước khi đếm. Câu “giá đã chạm mức cản” không có ý nghĩa gì cho đến khi bạn quy định khoảng cách bao nhiêu thì tính là chạm và trong khung thời gian nào.

Trung bình và trung vị: tâm của dữ liệu

Dưới đây là 5 phiên thực tế, tính từ mở cửa đến đóng cửa theo điểm NQ:

• Phiên (2026): Thứ Hai 26/10 — Mở cửa: 29.230,50; Đóng cửa: 29.439,25; Thay đổi: +208,75.

• Phiên (2026): Thứ Ba 27/10 — Mở cửa: 29.561,25; Đóng cửa: 29.813,25; Thay đổi: +252,00.

• Phiên (2026): Thứ Tư 28/10 — Mở cửa: 29.930,00; Đóng cửa: 29.992,75; Thay đổi: +62,75.

• Phiên (2026): Thứ Năm 29/10 — Mở cửa: 29.612,25; Đóng cửa: 29.566,00; Thay đổi: −46,25.

• Phiên (2026): Thứ Sáu 30/10 — Mở cửa: 28.798,50; Đóng cửa: 28.527,25; Thay đổi: −271,25.

Tổng là +206,00, vậy trung bình là 206,00 ÷ 5 = +41,2 điểm. Khi sắp xếp theo thứ tự, giá trị đứng giữa là +62,75: đó là trung vị.

Trên toàn bộ 58 phiên, mức thay đổi trung bình là −39,8 điểm và trung vị là −25,9 điểm Bối cảnh. Nếu chỉ bỏ riêng ngày 5 tháng 11, mức trung bình nhảy lên −14,9 điểm, trong khi trung vị hầu như không đổi (−24,0). Một ngày cực đoan kéo lệch số trung bình, nhưng trung vị đứng vững trước nó. Hãy luôn báo cáo cả hai con số.

Độ phân tán: độ lệch chuẩn

Số trung bình che khuất việc các phiên dao động xa đến đâu. Để đo độ phân tán đó:

1. Lấy từng giá trị trừ đi số trung bình: +167,55; +210,80; +21,55; −87,45; −312,45.
2. Bình phương từng số để dấu âm không triệt tiêu dấu dương: 28.073; 44.437; 464; 7.648; 97.625.
3. Cộng tất cả lại (178.247) rồi chia cho số lượng quan sát trừ một: 178.247 ÷ 4 = 44.562.
4. Lấy căn bậc hai: σ ≈ 211 điểm.

Tính trên cả 58 phiên, σ là 279,5 điểm; nếu bỏ ngày 5 tháng 11 thì σ là 207,5 điểm Bối cảnh. Quy ra tiền, một σ bằng 280 điểm tương đương $5.600 trên một hợp đồng NQ và $560 trên một hợp đồng MNQ: đó là biên độ của một ngày bình thường, không phải ngày bất thường.

Đường hình chuông và bách phân vị

Nếu các phiên tuân theo đường phân phối chuẩn, khoảng 38% số phiên sẽ rơi vào trong khoảng ±0,5σ quanh trung bình, 68% trong ±1σ và 95% trong ±2σ Định nghĩa. Đó là phép tính số học của đường cong, không phải bản chất của NQ.

Trên toàn bộ 58 phiên (σ = 279,5 điểm): có 35 phiên nằm trong ±0,5σ (60%), 47 phiên trong ±1σ (81%) và 55 phiên trong ±2σ (95%) Bối cảnh. Vì sao tới 81% lại nằm trong ±1σ? Bởi riêng ngày 5 tháng 11 đã thổi phồng σ từ 207,5 lên 279,5 điểm, kéo rộng dải ±1σ khiến nó nuốt trọn các ngày bình thường. Nếu tách ngày 5 tháng 11 ra, 57 phiên còn lại có 24 phiên trong ±0,5σ (42%), 42 phiên trong ±1σ (74%) và 54 phiên trong ±2σ (95%), sát hơn nhiều với phần giữa của đường chuẩn—trong khi bản thân ngày 5 tháng 11 văng rất xa ra phần đuôi. Các nghiên cứu công bố trên nhiều thị trường đều ghi nhận cả phần đỉnh nhọn hơn lẫn phần đuôi dày hơn so với phân phối chuẩn Đã đoThị trường khác (xem hộp bằng chứng bên dưới).

Bách phân vị mô tả một danh sách dữ liệu mà không cần giả định bất kỳ đường cong nào. Biên độ phiên RTH (đỉnh trừ đáy) của 58 phiên có trung vị 295 điểm, bách phân vị thứ 10 là 202 và bách phân vị thứ 90 là 579 Bối cảnh. Nói cách khác: một nửa số phiên có biên độ đỉnh-đáy dưới 295 điểm, và chỉ một phần mười số phiên đi quá 579 điểm.

Khoảng tin cậy: con số chắc chắn tới đâu?

Tỷ lệ phiên tăng 43% được tính từ 58 phiên. Một mẫu 58 phiên khác sẽ cho ra một tỷ lệ khác. Khoảng tin cậy 95% cho biết phạm vi mà tỷ lệ thực sự có thể nằm trong đó. Với 25 trên 58 phiên, khoảng này chạy từ 31% đến 56% Định nghĩa. Nó chứa mốc 50%, nghĩa là mẫu dữ liệu này không thể phân biệt hướng đi trong ngày của NQ với việc tung đồng xu.

Quy tắc nhẩm nhanh cho các tỷ lệ gần 50%: khoảng tin cậy 95% xấp xỉ ±1/√n. Với 100 lệnh là khoảng ±10 điểm phần trăm; với 1.000 lệnh là khoảng ±3 điểm phần trăm.

Nguyên lý tương tự áp dụng cho số trung bình. Lấy σ chia cho √n để có sai số chuẩn (standard error), rồi cộng trừ khoảng hai lần sai số chuẩn về mỗi phía. Với mức thay đổi trung bình từ mở cửa đến đóng cửa: 279,5 ÷ √58 = 36,7, vậy −39,8 ± 72, chạy từ −112 đến +32 điểm. Số 0 nằm gọn bên trong khoảng này.

Dữ liệu nói gì

Ví dụ thực hành: đo lường lệnh mua từ mở cửa đến đóng cửa

Giả sử bạn mua 1 hợp đồng MNQ vào mỗi thời điểm mở cửa RTH và bán ra vào mỗi lúc đóng cửa trong suốt 58 phiên. Đây không phải một chiến lược, mà là bài tập thực hành trên kết quả thực tế.

• Tỷ lệ: 25 phiên thắng trên 58 phiên, đạt 43,1%, khoảng tin cậy từ 31% đến 56%.
• Trung bình: −39,8 điểm mỗi phiên, tương đương −$79,60 trên một MNQ trước chi phí.
• Độ phân tán: σ bằng 279,5 điểm, tương đương $559 trên một MNQ. Độ phân tán lớn gấp bảy lần mức trung bình.
• Khoảng tin cậy của trung bình: từ −112 đến +32 điểm. Số 0 nằm trong khoảng này, nên mẫu dữ liệu không thể kết luận liệu chiều mua có thực sự bất lợi hay không.

58 phiên ngồi trước màn hình có cảm giác rất dài. Nhưng về mặt thống kê, chúng hầu như chưa quyết định được điều gì trước một mức chênh lệch nhỏ như vậy.

Chiều ngược lại và điểm gãy của mô hình

Chiều bán (short). Bán ở mỗi giá mở cửa và mua lại lúc đóng cửa cho kết quả đối xứng: 32 phiên thắng trên 58 (55%), trung bình +39,8 điểm, khoảng tin cậy từ −32 đến +112. Nhìn qua có vẻ tốt hơn, nhưng thực chất cũng bất phân thắng bại: số 0 vẫn nằm bên trong khoảng tin cậy. Chi phí giao dịch bào mòn cả hai chiều vì bạn phải trả phí trên mỗi vòng lệnh.

Nơi đường hình chuông gãy đổ. Vào ngày 5 tháng 11, NQ giảm 1.457 điểm từ mở cửa đến đóng cửa: tương đương −5,1σ khi tính gộp cả ngày 5 tháng 11 vào σ của 58 phiên (279,5 điểm), hoặc −7,0σ khi đo so với 57 phiên còn lại (σ = 207,5 điểm). Dưới đường phân phối chuẩn, một ngày 5σ chỉ xuất hiện khoảng một lần trong 1,7 triệu ngày giao dịch, còn ngày 7σ là một lần trong 1,5 tỷ năm. Thế nhưng nó đã xuất hiện ngay trong mẫu dữ liệu ba tháng của chúng tôi. Hãy dùng σ làm thước đo cho những ngày bình thường, và tính khối lượng lệnh sao cho tài khoản vẫn sống sót nếu ngày cực đoan ập đến vào ngày mai.

Thực hiện trên nền tảng của bạn

Lưu ý cho tài khoản quỹ (prop firm). Nhiều quỹ quy định hạn mức lỗ ngày bằng một con số đô la; hãy kiểm tra quy định của quỹ bạn tham gia (xem khóa PROP). Một σ thay đổi theo độ biến động của thị trường, vì vậy hãy đặt hai con số này cạnh nhau trước khi chọn khối lượng lệnh (RSK1.05).

Lỗi thường gặp: đọc tỷ lệ mà bỏ qua khoảng tin cậy. Nghĩ rằng “NQ đóng cửa giảm trong 55% số phiên nên buổi chiều tôi ưu tiên canh bán” là đang coi kết quả tung đồng xu như một lợi thế. Với 58 phiên, khoảng tin cậy cho tỷ lệ phiên giảm chạy từ 43% đến 67% và chứa mốc 50%.

Lỗi thường gặp: lập kế hoạch theo số trung bình khi có vài ngày biến động khổng lồ. Biên độ trung bình 361 điểm bị kéo vọt lên bởi một ngày biến động 1.510 điểm; mức trung vị 295 điểm mô tả một phiên bình thường chính xác hơn.

Bài luyện tập: tự tính năm con số của bạn

1. Lấy mười phiên RTH liên tiếp của NQ hoặc ES trên nền tảng của bạn.
2. Với mỗi phiên, ghi lại giá mở cửa, giá đóng cửa và mức thay đổi tính bằng điểm.
3. Tính tỷ lệ phiên tăng, số trung bình, số trung vị và độ lệch chuẩn.
4. Đặt khoảng tin cậy 95% ước lượng quanh tỷ lệ phiên tăng bằng công thức ±1/√n.

Tóm tắt

• Tỷ lệ bằng số lần trúng chia cho tổng số cơ hội; hãy định nghĩa rõ điều kiện trúng trước khi đếm.
• Số trung bình bị kéo lệch bởi những ngày cực đoan, còn trung vị thì không. Hãy báo cáo cả hai.
• σ là kích thước của một ngày bình thường; trên mẫu NQ của chúng tôi, σ vào khoảng 280 điểm (207,5 điểm nếu bỏ ngày 5/11), tương đương $560 trên một MNQ.
• Đường hình chuông có 38% nằm trong ±0,5σ và 68% nằm trong ±1σ; lợi suất thị trường thực tế có phần đuôi dày hơn dự báo của đường cong chuẩn Đã đoThị trường khác.
• Khoảng tin cậy 95% quanh một tỷ lệ gần 50% rộng khoảng ±1/√n; nếu khoảng này chứa 50% hoặc 0, mẫu dữ liệu vẫn chưa đưa ra được kết luận.

Đọc thêm

• Freedman, Pisani và Purves, Statistics (ấn bản thứ 4, 2007): các chương về trung bình và độ lệch chuẩn, đường phân phối chuẩn và độ chính xác của tỷ lệ phần trăm.
• Cont (2001), “Empirical properties of asset returns: stylized facts and statistical issues”, Quantitative Finance 1, 223–236.
• Mandelbrot (1963), “The variation of certain speculative prices”, Journal of Business 36, 394–419.
• Phòng nghiên cứu của chúng tôi: mức thay đổi từ mở cửa đến đóng cửa và biên độ RTH của 58 phiên NQ (17 tháng 8 đến 6 tháng 11 năm 2026), tính từ lịch sử dữ liệu tick NQ của phòng nghiên cứu (ATAS backfill).

Tiếp theo: Bài EV1.02 dùng khái niệm tỷ lệ bạn vừa học để đặt câu hỏi “hiệu quả 85% số lần” thực chất có nghĩa là gì, và vì sao mọi tỷ lệ đều cần một mức nền đối chứng.

Nội dung chỉ nhằm mục đích giáo dục — không phải lời khuyên tài chính. Giao dịch hợp đồng tương lai tiềm ẩn rủi ro thua lỗ đáng kể.